Александра Костылёва как гражданина молодой советской страны с ранних лет привлекала политическая работа. Он вступил в комсомол, затем во время учёбы в школе ФЗУ – в ряды ВКП (б). В 20 лет стал председателем колхоза на Родине в Кировской области. По направлению райкома партии поступил в Оренбургское авиационное училище. Так Александр стал военным лётчиком.
В конце 30-х он служил военным комиссаром в 50-м скоростном бомбардировочном авиаполку, который вскоре принял участие в боевых действиях на Карельском перешейке. За время Советско-финляндской войны батальонный комиссар Костылёв на бомбардировщике СБ совершил 44 боевых вылета, нанося бомбовые удары по войскам, промышленным объектам и укреплениям противника. Сбил минимум три финских истребителя. Не раз комиссар показывал летному составу пример боевой выручки в воздухе. Он увлекал подчиненных личным примером, первым шёл на рискованный шаг. В 40 году Александру Костылёву присвоили звание Героя Советского Союза.
С первых дней войны с фашистами его бомбардировочный полк — снова в боях. Воевали уже на знаменитых «ПЕ-2» — пикирующих бомбардировщиках конструкции Петлякова, быстрых, маневренных и прочных, способных выносить перегрузки даже при почти отвесном пикировании. Со своим полком комиссар Костылёв выполнял боевые задания под Смоленском, громил врага под Москвой. 12 сентября 41 года в сводке Совинформбюро сообщили, как авиагруппа во главе с Костылёвым разбомбила 12 вражеских тяжёлых артиллерийских орудий. За подвиги на фронтах Великой Отечественной он был награждён тремя орденами. В июне 1943 лётчик был подбит на боевом задании, получил серьезные ожоги, на фронт после года госпиталей не вернулся.
Александр Костылёв был направлен в испытательный авиаполк Военно-Воздушной инженерной академии имени Жуковского. Он сам много учился и активно работал по испытанию самолетов новых конструкций.
С 1950 года был заместителем командира авиаполка по политической части в Научно-испытательном институте ВВС в Ахтубинске Астраханской области. За годы службы в авиации он совершил более 1200 полетов и освоил 11 типов различных боевых машин. В ноябре 1953 года вышел в запас и приехал в Щёлково. Здесь Александр Николаевич заведовал клубом Насосного завода и занимался военно-патриотическим воспитанием молодёжи.